Имеется 10 мешков монет. В девяти мешках монеты настоящие (весят по 10 г), а в одном мешке все монеты фальшивые (весят по 11 г). Одним взвешиванием определить в каком мешке фальшивые монеты.
Ответ.
Занумеруем мешки числами от 1 до 10. Возьмем из первого мешка одну монету, из второго - две, ..., из десятого - десять, и определим их общий вес. Пусть он равен P. Если бы все монеты были настоящие, то они весили бы 10+20+...+100=550 г. Избыток P-550 совпадает, очевидно, с номером мешка, в котором хранятся фальшивые монеты.