Архив решённых задач

Вы можете получить решение любой из этих задач, оформленное в MS Word, написав нам сообщение с указанием Вн. № задачи.

Как использовать поиск

Всего задач, соответствующих запросу: 233

Выберите раздел предмета

Вн. №	Предмет	Условие задачи
1311	Ряды	Разложить функцию f(x) в ряд Фурье в интервале (a,b) $f(x)=\left\{ \begin{array}{ll} 1, -2<x<0,\\ 3, 0 \leq x<2 \end{array} (-2;2)$
1310	Ряды	Найти три первых, отличных от нуля члена разложения в степенной ряд частного решения y=y(x) дифференциального уравнения, удовлетворяющего начальному условию. $y'=sin(x)+\frac{1}{2}y^2, y(0)=-1$
1309	Ряды	Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001, разлагая ряд подинтегральную функцию в степенной ряд и затем интегрируя почленно: $\int_{0}^{0.5} x ln(1+x^2)dx$
1308	Ряды	Найти интервал сходимости степенного ряда $\sum_{n=1}^{\infty}a_n x^n$ . Исследовать сходимость ряда на концах интервала. $a_n=\frac{1}{n^2 ln(n+1)}$
1306	Ряды	Исследовать сходимость числового ряда: $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n^2+2n}{n^3+3n^2+1}$
1305	Ряды	Исследовать сходимость числового ряда: $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(3n)!}{n!}$
1304	Электродинамика	На дифракционную решетку, содержащую n=500 штрихов на 1 мм, падает в направлении нормали к её поверхности белый свет. Спектр проецируется помещенной вблизи решетки линзой на экран. Определить ширину b спектра первого порядка на экране, если расстояние L линзы до экрана равно 3 м. Границы видимости спектра λкр=780нм, λф=400 нм.
1303	Электродинамика	Раствор глюкозы с массовой концентрацией C1=280 кг/м3, содержащейся в стеклянной трубке, поворачивает плоскость поляризации монохроматического света, проходящего через этот раствор, на угол φ1=32°. Определить массовую концентрацию C2 глюкозы в другом растворе, налитом в трубку такой же длины, если он поворачивает плоскость поляризации на угол φ2=24°.
1302	Электродинамика	Плоская световая волна (λ=0,7 мкм) падает нормально на диафрагму с круглым отверстием радиусом r=1,4 мм. Определить расстояния b1,b2,b3 от диафрагмы до трех наиболее удаленных от неё точек, в которых наблюдаются минимумы интенсивности.
1301	Электродинамика	Кольцо из медного провода массой m=20 г помещено в однородное магнитное поле (B=0,5 Тл) так, что плоскость кольца составляет угол α=20° с линиями магнитной индукции. Определить заряд Q, который пройдет по кольцу, если снять магнитное поле.
1300	Электродинамика	Определить индуктивность соленоида, в котором при равномерном увеличении тока на ΔI=2А энергия магнитного поля увеличится на ΔW=10-2 Дж. Средняя сила тока в цепи I=5 А.
1299	Электродинамика	Проводник длиной l=1 м расположен перпендикулярно силовым линиям горизонтального магнитного поля с индукцией B=8мТл. Какой должна быть сила тока в проводнике, чтобы он находился в равновесии в магнитном поле? Масса проводника m=8∙10-3 кг.
1298	Электродинамика	Протон прошел ускоряющую разность потенциалов U и стал двигаться в однородном магнитном поле (B=0,5 Тл) по винтовой линии с шагом h=5 см и радиусом R=0,5 см. Определить ускоряющую разность потенциалов, которую прошел протон.
1297	Электродинамика	По тонкому кольцу радиуса R=10 см течет ток I=50 А. Определить магнитную индукцию B на оси кольца в точке A. Угол β=π/3.
1296	Электродинамика	Две параллельные заряженные плоскости, поверхностные плотности заряда которых σ1 = 2 мкКл/м2 и σ2= – 0,8 мкКл/м2, находятся на расстоянии d = 0,6 см друг от друга. Определить разность потенциалов U между плоскостями.
1295	Электродинамика	На двух концентрических сферах радиусом R и 2R, рис.24, равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ1 и σ2 . Построить сквозной график зависимости Е(r) напряженности электрического поля от расстояния для трех областей: I – внутри сферы меньшего радиуса, II –между сферами и III – за пределами сферы большего радиуса. Принять σ1=4σ, σ2 = σ; 2) βычислить напряженность Е в точке, удаленной от центра сфер на расстояние r, и указать направление вектора Е. Принять σ = 30 нКл/м2, r= 1,5R.
1292	Дифференциальные уравнения	Решить дифференциальное уравнение $\left\{\begin{array}{ll}y'=5y+3z\\z'=-3y-z\end{array}y(0)=z(0)=1$
1291	Дифференциальные уравнения	Решить дифференциальное уравнение $\left\{ \begin{array}{ll} y'=5y+3z\\ z'=-3y-z \end{array}$
1290	Дифференциальные уравнения	Решить дифференциальное уравнение
1288	Дифференциальные уравнения	Решить дифференциальное уравнение ${y}^{'''}+{y}^{''}=49-24{x}^{2}$
1287	Дифференциальные уравнения	Решить дифференциальное уравнение: $y''-2y'-8y={e}^{x}-8cos{2x}$
1286	Дифференциальные уравнения	Решить дифференциальное уравнение $4y^3 y'' = y^4-1; y(0)=\sqrt 0; y^'(0)=\frac{1}{2\sqrt{2}}$
1285	Дифференциальные уравнения	Решить дифференциальное уравнение $xy''= y' \ln \frac {y'}{x}$
1284	Дифференциальные уравнения	Решить дифференциальное уравнение $3{x}^{2}{e}^{y}dx+\left({x}^{3}{e}^{y}-1 \right)dy=0$
1283	Дифференциальные уравнения	Решить дифференциальное уравнение $x{e}^{{y}^{2}}dx+({x}^{2}y{e}^{{y}^{2}}+{tg y}^{2})dy=0$
1280	Дифференциальные уравнения	Решить дифференциальное уравнение: $2y'+y cos x={y}^{-1}cos x (1+sin x)$ удовлетворяющее начальному условию y(0)=1.
1279	Дифференциальные уравнения	Решить уравнение: $y'=\frac{2x+y-3}{x-1}$
1278	Дифференциальные уравнения	Решить дифференциальное уравнение: $ydx+(2\sqrt{xy}-x )dy=0$
1277	Дифференциальные уравнения	Решить дифференциальное уравнение: $x\sqrt{1+{y}^{2}}+yy'\sqrt{1+{x}^{2}}=0$
1276	Механика	Жесткий стержень длиной l=0,5 м и массой М=1 кг может свободно без трения вращаться вокруг горизонтальной оси О. При прохождении стержнем вертикального положения с угловой скоростью w0 , он своим нижним концом ударяет по кубику массой m=0,1 кг, который после удара движется в плоскости рисунка (см. рис. 8).